音乐的拓扑斯

也许长久以来很多人都会有疑问，“到底什么是音乐？”，“音乐的美如何让人心情舒畅？”，但也许没有多少人会问“音乐和数学又有怎样的联系？”。但确实，音乐的数学理论已经发展了有不止三十年了。我惊讶地发现了古里诺。马佐拉的1300多页的巨著《音乐的拓扑斯：概念，理论，演奏的几何逻辑》，作者决不仅仅是使用抽象的拓扑斯理论来把音乐和数学联系起来：“……概念基础已经极大地推广到了拓扑斯理论为基础，包括对应的完全几何音乐逻辑。其理论模型和结果现在已经包含了节奏，旋律，和弦的拓扑，以及建立在拓扑斯理论概念基础上的音乐对象的分类理论……”。——他不仅仅是数学家。